સમીકરણ (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ શોધવાનું સૂત્ર $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ જેના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તેનો હરાત્મક મધ્યક $H$ શોધવાનું સૂત્ર $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ છે.આપેલ સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ માં સહગુણકો $a = 5 + \sqrt{2}$,$b = -(4 + \sqrt{5})$,અને $c = 8 + 2\sqrt{5}$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ અને બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ થાય.હવે $H$ ના સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$H = \frac{2(\frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}})}{\frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}} = \frac{2(8 + 2\sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}}$.અંશમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $H = \frac{2 \cdot 2(4 + \sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}} = 4$.

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય, તો પદાવલિ $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ દરેક સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવે જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module